บวกลบเศษส่วน ป.4–ป.5 เข้าใจตั้งแต่ความหมายจนคิดคล่อง

บวกลบเศษส่วนให้เข้าใจตั้งแต่ความหมาย ทำไมต้องทำส่วนให้เท่ากันก่อน ตัวอย่างทีละขั้นทั้งส่วนเท่ากัน ส่วนไม่เท่ากัน จำนวนคละ พร้อมจุดที่มักพลาดและแบบฝึกมีเฉลย

โดย ทีมตีโจทย์เผยแพร่ 17 มกราคม 2569· อ่าน 5 นาที

หลายบ้านเจอภาพเดียวกัน น้องทำโจทย์ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ แล้วตอบ $\frac{2}{5}$ อย่างมั่นใจ ไม่ใช่เพราะน้องไม่ตั้งใจ แต่เพราะยังไม่เห็นว่าเศษส่วนแต่ละตัว "หมายถึงอะไร" การ บวกลบเศษส่วน จะคล่องได้จริงเมื่อเด็กเข้าใจก่อนว่าตัวส่วนคือขนาดของชิ้น ส่วนตัวเศษคือจำนวนชิ้น เมื่อเห็นภาพนี้แล้ว กฎ "ทำส่วนให้เท่ากันก่อน" จะไม่ใช่สิ่งที่ต้องท่องอีกต่อไป

บทความนี้เรียงจากง่ายไปยาก ตามลำดับที่หลักสูตรไทยวางไว้ ได้แก่ ตัวส่วนเท่ากัน ตัวส่วนเป็นพหุคูณกัน ตัวส่วนไม่เท่ากัน และจำนวนคละ พร้อมตัวอย่างทีละขั้น จุดที่เด็กมักพลาด และแบบฝึกหัดมีเฉลยท้ายบท

เรื่องนี้เรียนชั้นไหนบ้าง

ตามตัวชี้วัดกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ในหลักสูตรแกนกลางฉบับปรับปรุง 2560 ของ สสวท. เรื่องนี้ค่อย ๆ ขยายขึ้นทีละชั้น

ชั้น	สิ่งที่เรียน
ป.3	บวกลบเศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากัน
ป.4	บวกลบเศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง
ป.5	บวกลบเศษส่วนและจำนวนคละทั่วไป รวมถึงตัวส่วนไม่เท่ากัน
ป.6	บวก ลบ คูณ หารระคน โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น.

ถ้าลูกอยู่ ป.4 ให้เน้นสองขั้นแรกให้แน่น ถ้าอยู่ ป.5 ลองเช็กว่าสองขั้นแรกยังแม่นอยู่ไหม ก่อนไปต่อเรื่องส่วนไม่เท่ากัน

เข้าใจความหมายก่อนบวกลบเศษส่วน

ลองนึกถึงขนมครกหนึ่งถาดที่มี 8 หลุม ถ้าน้องกิน 3 หลุม เราพูดได้ว่าน้องกิน $\frac{3}{8}$ ของถาด

ตัวส่วน (8) บอกว่าของทั้งหมดถูกแบ่งเป็น 8 ส่วนเท่า ๆ กัน คือ "ขนาดของชิ้น"
ตัวเศษ (3) บอกว่าเรามีชิ้นขนาดนั้นกี่ชิ้น คือ "จำนวนชิ้น"

การบวกคือการนับรวมจำนวนชิ้น ซึ่งนับรวมกันได้ก็ต่อเมื่อชิ้นมีขนาดเท่ากัน เหมือนเราไม่นับ "เหรียญ 1 บาท 2 เหรียญ บวกเหรียญ 10 บาท 3 เหรียญ" ว่าเป็นเงิน 5 บาท

แบบที่ 1 ตัวส่วนเท่ากัน

น้องกินขนมครก 3 หลุม พี่กินอีก 2 หลุม จากถาดเดียวกัน

\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{3+2}{8}=\frac{5}{8}

ขนาดชิ้นเท่าเดิม (ส่วน 8) แค่นับจำนวนชิ้นเพิ่ม ตัวส่วนจึงไม่เปลี่ยน

แบบที่ 2 ตัวส่วนเป็นพหุคูณกัน (ป.4)

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$ ชิ้นครึ่งหนึ่งใหญ่กว่าชิ้นเศษหนึ่งส่วนสี่ ต้องตัดชิ้นใหญ่ให้เล็กลงก่อน เนื่องจาก 4 เป็นพหุคูณของ 2 จึงคูณทั้งเศษและส่วนของ $\frac{1}{2}$ ด้วย 2

\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1\times 2}{2\times 2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}

การคูณทั้งเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกันไม่ได้ทำให้ค่าเปลี่ยน เหมือนตัดขนมชิ้นใหญ่เป็นสองชิ้นเล็ก ปริมาณขนมเท่าเดิม

วิธีบวกลบเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เท่ากัน (ป.5)

เมื่อตัวส่วนไม่ได้เป็นพหุคูณกัน เช่น 3 กับ 4 ให้หา "ตัวส่วนร่วม" คือจำนวนที่ทั้งสองตัวส่วนหารลงตัว วิธีที่เด็ก ป.5 ใช้ได้ทันทีคือไล่พหุคูณ

พหุคูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15
พหุคูณของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16

เจอ 12 ร่วมกันเป็นตัวแรก ใช้ 12 เป็นตัวส่วนร่วม (ใน ป.6 จะเรียกจำนวนนี้ว่า ค.ร.น.)

ตัวอย่าง: บวก

\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{2\times 4}{3\times 4}+\frac{1\times 3}{4\times 3}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}

ตัวอย่าง: ลบ แม่ซื้อน้ำเต้าหู้มา $\frac{5}{6}$ ลิตร เทใส่แก้วให้น้อง $\frac{1}{4}$ ลิตร เหลือเท่าไร

\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\ \text{ลิตร}

ตรวจคำตอบ ด้วยการบวกกลับ $\frac{7}{12}+\frac{3}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$ ตรงกับปริมาณเริ่มต้น

บวกลบจำนวนคละ

จำนวนคละ เช่น $2\frac{1}{3}$ ทำได้สองวิธี เลือกวิธีที่ลูกถนัด

วิธีที่ 1 แปลงเป็นเศษเกินก่อน

2\tfrac{1}{3}-1\tfrac{3}{4}=\frac{7}{3}-\frac{7}{4}=\frac{28}{12}-\frac{21}{12}=\frac{7}{12}

วิธีที่ 2 แยกจำนวนเต็มกับเศษส่วน (ยืม 1 เมื่อจำเป็น) ตัวอย่าง $3\frac{1}{4}-1\frac{1}{2}$

ทำส่วนให้เท่ากัน ได้ $3\frac{1}{4}-1\frac{2}{4}$
$\frac{1}{4}$ น้อยกว่า $\frac{2}{4}$ จึงยืม 1 จาก 3 มาเป็น $\frac{4}{4}$ ได้ $2\frac{5}{4}$
$2\frac{5}{4}-1\frac{2}{4}=1\frac{3}{4}$

วิธีที่ 2 เหมาะกับจำนวนเต็มใหญ่ ๆ เพราะตัวเลขไม่บวมจนคิดยาก

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

สิ่งที่มักเขียน	ทำไมผิด	ที่ถูก
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$	บวกตัวส่วนด้วย ทั้งที่ตัวส่วนคือขนาดชิ้น	$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{1}{12}$	เปลี่ยนตัวส่วนแต่ลืมคูณตัวเศษ	$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$
$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}$ แล้วจบ	ยังไม่ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ	$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
$3\frac{1}{4}-1\frac{2}{4}=2\frac{1}{4}$	เอาเศษตัวมากลบตัวน้อยกลับด้าน	ยืม 1 ได้ $1\frac{3}{4}$

เคล็ดลับตรวจเร็ว ถ้าได้ $\frac{2}{5}$ จาก $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ ลองถามน้องว่า "บวกของเพิ่มเข้าไป ทำไมผลรวมน้อยกว่า $\frac{1}{2}$ ที่มีอยู่ตั้งแต่แรก" การประมาณแบบนี้ช่วยให้เด็กจับความผิดได้เองโดยไม่ต้องบอกคำตอบ

ฝึกอย่างไรให้คิดคล่อง

วาดภาพก่อน 2–3 ข้อแรก ใช้แท่งสี่เหลี่ยมหรือวงกลมแบ่งส่วน เมื่อภาพชัดแล้วค่อยเลิกวาด
ฝึกสั้นแต่บ่อย 10–15 นาที แล้วเว้นไปสองสามวันค่อยกลับมาทำอีก งานทบทวนเทคนิคการเรียนของ Dunlosky และคณะ (2013) จัดให้การทดสอบตัวเองและการฝึกแบบเว้นระยะอยู่ในกลุ่มที่มีประโยชน์สูง
พูดขั้นตอนออกเสียง "ส่วนไม่เท่า หาตัวส่วนร่วม คูณทั้งเศษทั้งส่วน แล้วค่อยบวก"
ใช้แหล่งฝึกฟรี เช่น บทเรียนเศษส่วนใน Khan Academy ภาษาไทย หรือวิดีโอสอนตามหลักสูตรจาก Project 14 ของ สสวท.

ถ้าน้องติดโจทย์ปัญหาที่เป็นเรื่องราวยาว ๆ ลองใช้ขั้นตอนใน วิธีทำโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 4 ขั้น และถ้าอยู่ ป.6 กำลังเตรียมสอบ ดูแนวทางใน เตรียมสอบ O-NET ป.6 โค้งสุดท้าย

แบบฝึกหัดพร้อมเฉลย

ลองทำเองก่อน แล้วค่อยเลื่อนดูเฉลย

$\frac{3}{10}+\frac{2}{5}$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$
$1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}$
น้องมีชานมไข่มุก 1 แก้ว ดื่มตอนเช้า $\frac{1}{3}$ แก้ว ตอนบ่าย $\frac{1}{4}$ แก้ว เหลือชานมเท่าไร

เฉลย

$\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{7}{10}$
$\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$
$\frac{3}{2}+\frac{8}{3}=\frac{9}{6}+\frac{16}{6}=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}$
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{12}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$ แก้ว

ถ้าข้อไหนยังไม่ได้ ไม่เป็นไรเลย ย้อนกลับไปดูว่าพลาดตรงขั้นไหน แล้วลองข้อคล้ายกันอีกหนึ่งข้อ เรื่องเศษส่วนจะต่อยอดไปถึง การคูณหารทศนิยม และร้อยละในชั้นถัดไปด้วย

ตีโจทย์ช่วยน้องเรื่องนี้ได้อย่างไร

คำใบ้ทีละขั้น 5 ระดับ ออกแบบให้เริ่มจากคำถามชวนคิด เช่น "ชิ้นสองชิ้นนี้ขนาดเท่ากันไหม" ก่อนจะค่อย ๆ เตือนหลักการเรื่องตัวส่วนร่วม ไม่เฉลยทันที
เฉลยละเอียด 6 ส่วน มีหัวข้อ "ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย" และ "ข้อคล้ายกันให้ลองต่อ" เพื่อให้น้องได้ลองอีกครั้งหลังเข้าใจแล้ว
โจทย์ตรงหลักสูตรไทย ตรงระดับ แยกระดับตัวส่วนเป็นพหุคูณ (ป.4) และตัวส่วนไม่เท่ากัน (ป.5) และวนกลับมาทบทวนแบบเว้นระยะ
ภารกิจรายวันสั้น ๆ พร้อมดาวความเข้าใจ XP มาจากความพยายามที่ตั้งใจ ไม่ใช่จากความเร็ว

สรุป

หัวใจของการบวกลบเศษส่วนคือเข้าใจว่าตัวส่วนคือขนาดชิ้น ตัวเศษคือจำนวนชิ้น เราจึงนับรวมได้เมื่อชิ้นขนาดเท่ากันเท่านั้น ขั้นตอนคือ ทำส่วนให้เท่ากัน (คูณทั้งเศษและส่วน) บวกหรือลบเฉพาะตัวเศษ ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ แล้วตรวจด้วยการประมาณหรือบวกกลับ ฝึกวันละนิดแต่สม่ำเสมอ ความคล่องจะตามมาเอง

ตีโจทย์กำลังเตรียมเปิดให้ใช้ ถ้าอยากลองเป็นกลุ่มแรก ลงชื่อรอไว้ได้ที่หน้าแรกของ teejot.com

คำถามที่พบบ่อย

ทำไมบวกเศษส่วนแล้วห้ามเอาตัวส่วนมาบวกกัน

เพราะตัวส่วนบอกว่าของหนึ่งชิ้นถูกแบ่งเป็นกี่ส่วนเท่า ๆ กัน ไม่ได้บอกจำนวนชิ้นที่มี การบวกจึงนับเฉพาะจำนวนชิ้น (ตัวเศษ) ที่มีขนาดเดียวกัน ขนาดของชิ้น (ตัวส่วน) ยังเหมือนเดิม

ลูกเรียน ป.5 ต้องใช้ ค.ร.น. หาตัวส่วนร่วมหรือยัง

ตามตัวชี้วัดหลักสูตรแกนกลางฉบับปรับปรุง 2560 การบวกลบเศษส่วนโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. อยู่ในชั้น ป.6 ในชั้น ป.5 เด็กมักหาตัวส่วนร่วมด้วยการหาเศษส่วนที่เท่ากัน เช่น ไล่พหุคูณของตัวส่วนจนเจอตัวที่ตรงกัน ซึ่งก็คือแนวคิดเดียวกันนั่นเอง

ผลลัพธ์ต้องทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำทุกครั้งไหม

ครูส่วนใหญ่ให้ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือจำนวนคละ ควรฝึกให้เป็นนิสัยตั้งแต่แรก เพราะช่วยให้ตรวจคำตอบและเปรียบเทียบค่าได้ง่ายขึ้น

แหล่งอ้างอิง

#เศษส่วน #คณิตศาสตร์ ป.5 #คณิตศาสตร์ ป.4 #จำนวนคละ #แบบฝึกหัดคณิต